Qu'est-ce que le binaire et pourquoi les ordinateurs l'utilisent-ils?

Les ordinateurs ne comprennent pas les mots ou les chiffres comme les humains. Un logiciel moderne permet à l'utilisateur final de l'ignorer, mais aux niveaux les plus bas de votre ordinateur, tout est représenté par un signal électrique binaire qui s'enregistre dans l'un des deux états: activé ou désactivé. Pour comprendre des données complexes, votre ordinateur doit les encoder en binaire..

Binary est un système de numération de base 2. Base 2 signifie qu'il n'y a que deux chiffres, 1 et 0, correspondant aux états activé et désactivé que votre ordinateur peut comprendre. Vous connaissez probablement le système de base 10, le nombre décimal. Decimal utilise dix chiffres compris entre 0 et 9, puis forme un nombre à deux chiffres, chaque chiffre valant dix fois plus que le dernier (1, 10, 100, etc.). Le binaire est similaire, chaque chiffre vaut deux fois plus que le dernier.

Compter en binaire

En binaire, le premier chiffre vaut 1 en décimal. Le deuxième chiffre vaut 2, le troisième 4, le quatrième 8 et ainsi de suite. En additionnant tout cela, vous obtenez le nombre en décimal. Alors,

1111 (en binaire) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (en décimal)

En tenant compte de 0, cela nous donne 16 valeurs possibles pour quatre bits binaires. Passez à 8 bits et vous avez 256 valeurs possibles. Cela prend beaucoup plus d'espace à représenter, car quatre chiffres en décimal nous donnent 10 000 valeurs possibles. Il peut sembler que nous essayons de réinventer notre système de comptage simplement pour le rendre plus ordonné, mais les ordinateurs comprennent le binaire beaucoup mieux que le décimal. Bien sûr, le binaire prend plus de place, mais nous sommes freinés par le matériel. Et pour certaines choses, comme le traitement logique, binaire vaut mieux que décimal.

Il existe un autre système de base également utilisé en programmation: hexadécimal. Bien que les ordinateurs ne fonctionnent pas en hexadécimal, les programmeurs l'utilisent pour représenter les adresses binaires dans un format lisible par l'homme lors de l'écriture de code. Cela est dû au fait que deux chiffres hexadécimaux peuvent représenter un octet entier, huit chiffres en binaire. Hexadécimal utilise 0-9 comme décimal, et aussi les lettres A à F pour représenter les six chiffres supplémentaires.

Alors, pourquoi les ordinateurs utilisent-ils le binaire??

La réponse courte: le matériel et les lois de la physique. Chaque chiffre de votre ordinateur est un signal électrique et, aux débuts de l’informatique, les signaux électriques étaient beaucoup plus difficiles à mesurer et à contrôler avec une grande précision. Il était plus logique de ne faire la distinction qu'entre un état "activé" représenté par une charge négative et un état "désactivé" représenté par une charge positive. Pour ceux qui ne savent pas pourquoi le "off" est représenté par une charge positive, c'est parce que les électrons ont une charge négative, plus d'électrons signifie plus de courant avec une charge négative.

Ainsi, les premiers ordinateurs de la taille d'une pièce utilisaient du binaire pour construire leurs systèmes et, même s'ils utilisaient du matériel beaucoup plus ancien et plus volumineux, nous avons conservé les mêmes principes fondamentaux. Les ordinateurs modernes utilisent ce qu’on appelle un transistor pour effectuer des calculs au format binaire. Voici un diagramme de ce à quoi ressemble un transistor à effet de champ (FET):

Essentiellement, cela ne permet au courant de circuler de la source au drain que s'il y a du courant dans la porte. Cela forme un commutateur binaire. Les fabricants peuvent construire ces transistors incroyablement petits, jusqu’à 5 nanomètres, soit environ la taille de deux brins d’ADN. C’est ainsi que fonctionnent les processeurs modernes, et même ceux-ci peuvent avoir des problèmes de différenciation entre les états activé et désactivé (bien que cela soit principalement dû à leur taille moléculaire irréelle, étant soumis à l’étrangement de la mécanique quantique).

Mais pourquoi seulement la base 2?

Donc, vous pensez peut-être «pourquoi seulement 0 et 1? Ne pourriez-vous pas simplement ajouter un autre chiffre? »Bien que la manière dont les ordinateurs sont construits relève de la tradition, ajouter un autre chiffre signifierait que nous devrions faire la distinction entre les différents niveaux de courant, , "Mais aussi comme" sur un peu "et" sur beaucoup ".

Le problème ici est que si vous vouliez utiliser plusieurs niveaux de tension, vous auriez besoin d'un moyen d'effectuer facilement des calculs avec eux, et le matériel utilisé ne serait pas viable pour remplacer l'informatique binaire. Cela existe vraiment; c'est ce qu'on appelle un ordinateur ternaire, et cela existe depuis les années 1950, mais c'est à peu près à ce stade que le développement a cessé. La logique ternaire est bien plus efficace que le binaire, mais pour l’instant, personne n’a de substitut efficace au transistor binaire, ou du moins aucun travail n’a été fait pour les développer à la même petite échelle que le binaire..

La raison pour laquelle nous ne pouvons pas utiliser la logique ternaire s'explique par la manière dont les transistors sont empilés dans un ordinateur, ce que l'on appelle des «portes»-et comment ils sont utilisés pour effectuer des mathématiques. Les portes prennent deux entrées, effectuent une opération dessus et renvoient une sortie.

Cela nous amène à la réponse longue: les calculs binaires sont bien plus faciles pour un ordinateur que pour toute autre chose. La logique booléenne mappe facilement aux systèmes binaires, True et False étant représentés par on et off. Les portes de votre ordinateur fonctionnent selon une logique booléenne: elles prennent deux entrées et effectuent une opération telles que AND, OR, XOR, etc. Deux entrées sont faciles à gérer. Si vous deviez représenter graphiquement les réponses pour chaque entrée possible, vous auriez ce que l'on appelle une table de vérité:

Une table de vérité binaire fonctionnant sur une logique booléenne aura quatre sorties possibles pour chaque opération fondamentale. Mais comme les portes ternaires prennent trois entrées, une table de vérité ternaire en aurait 9 ou plus. Alors qu'un système binaire a 16 opérateurs possibles (2 ^ 2 ^ 2), un système ternaire en aurait 19 683 (3 ^ 3 ^ 3). La mise à l'échelle devient un problème car, bien que ternary soit plus efficace, il est aussi exponentiellement plus complexe.

Qui sait? À l'avenir, nous pourrions commencer à voir les ordinateurs ternaires devenir une chose, alors que nous repoussons les limites du binaire vers le bas au niveau moléculaire. Pour le moment, le monde continuera à fonctionner en mode binaire.

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